Zagadka na weekend

Hej,
Właśnie zaczął się weekend, większość z was myśli pewnie o odpoczynku. A ja proponuję, żebyście zrobili masaż swoim szarym komórkom i spróbowali rozwiązać tę matematyczną zagadkę, którą znalazłam na Forum Mega Matma:

Po dość długiej rozłące spotkało się dwóch przyjaciół. Jeden z nich oznajmił, że ma trzech synów i iloczyn ich wieku wynosi 36, a suma jest równa liczbie okien w bloku przy którym się spotkali. Drugi powiedział, że ta informacja nie wystarcza mu do określenia ile mają lat jego dzieci. Pierwszy dodał, że najstarszy syn ma zeza.

Ile lat mają dzieci znajomego?

Próbując rozgryźć tę zagadkę stwierdziłam, że moje matematyczno-logiczne myślenie jest w kiepskiej formie. Cóż, muszę nad nim popracować...
Powodzenia! Rozwiązanie wkrótce...

Zadanie maturalne, prawdopodobieństwo

 Na początek zadanie maturalne z matury próbnej z matematyki z  2008. Będzie to zadanie z klasycznej definicji prawdopodobieństwa, w którym można zastosować drzewka i regułę mnożenia i dodawania. Myślę, że to dość ciekawy przykład na początek.
A o tym, jak działa reguła mnożenia i dodawania dowiecie się ze strony
http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/teoria-prawdopodobienstwa-kombinatoryka-elementy-statystyki-opisowej/regula-mnozenia-i-regula-dodawania .

Rzucamy trzykrotnie symetryczną  kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń:
A -  na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek
B - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3

Doświadczenie losowe - trzykrotny rzut kostką sześcienną do gry.

A -  na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek

Oznaczamy zdarzenia: NP - wypadnie liczba nieparzysta; P - wypadnie liczba parzysta

Prawdopodobieństwo pierwszego zdarzenia liczymy z reguły mnożenia: mnożymy prawdopodobieństwa trzech zdarzeń elementarnych, czyli trzech wyrzuceń liczby nieparzystej

Zatem prawdopodobieństwo trzykrotnego wyrzucenia liczby nieparzystej wynosi 1/8, czyli 12,5%.

B - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3

Oznaczamy zdarzenia: C - wypadnie liczba podzielna przez 3; C' - wypadnie liczba niepodzielna przez 3
Suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek jest podzielna przez trzy, tylko wtedy gdy każda lub żadna z nich nie jest podzielna przez trzy.

"Gałęzie" drzewka zaznaczone na czarno to te, które nas interesują. Zastosujemy najpierw regułę mnożenia, a później dodawania by obliczyć jakie jest prawdopodobieńśtwo danego zdarzenia.

Prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi 1/3.