Ciekawy przypadek prawa Benforda

Czyli jakie liczby nas otaczają, jak nie podrabiać zeznań podatkowych i co by się stało gdyby ludzie mieli po 8 palców.

Gdy rzucamy kostką, każda z liczb może pojawić się z równym prawdopodobieństwem (zakładając, że nikt ich nie spreparował.)

Prawdopodobieństwo wylosowania określonej liczby oczek w jednym rzucie wynosi 1/6

Okazuje się, że pierwsze cyfry w rzeczywistych zbiorach statystycznych - n.p. w zbiorze kwot domowych rachunków z przeciągu roku - rządzą się zupełnie inną regułą.

W takich przypadkach istnieje znacznie większe prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą liczby będzie jedynka. Prawdopodobieństwo jest tym mniejsze, im większa cyfra.
Takie zjawisko statystyczne nazwano prawem Benforda.

Im większa cyfra, tym rzadziej pojawia się na wiodącej pozycji

Rozkład Benforda sprawdza się dla danych, które przyjmują różne rzędy wielkości - na przykład w zbiorze potęg dwójki od 2^1 do 2^1000.

Na wykresie przedstawiono częstotliwość występowania pierwszych cyfr w liczbach od 2^1 do 2^1000

Ten artykuł to wolne tłumaczenie posta z bloga Wolfram|Alpha.