Aby je rozwiązać, wykorzystamy rozwiązywanie równań, rozkładanie wielomianu na czynniki, wyznaczanie pierwiastków równania kwadratowego i wzory Viete'a. Zatem do pracy:
Znajdź te wartości parametru p, dla których równaniePowyższe równanie ma trzy rozwiązania tylko wtedy gdy:
ma trzy różne rozwiązania.
- równanie ma dokładnie dwa rozwiązania,
- żadne z rozwiązań nie jest równe zeru.
Zatem możemy zapisać następujące warunki:
Przeanalizujemy teraz, kiedy równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania
Sprawdzimy, kiedy oba rozwiązania są różne od zera. Skorzystamy ze wzorów Viete'a.
Podsumowując, by badane równanie miało trzy różne pierwiastki parametr p musi należeć do przedziału:
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz