A o tym, jak działa reguła mnożenia i dodawania dowiecie się ze strony
http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/teoria-prawdopodobienstwa-kombinatoryka-elementy-statystyki-opisowej/regula-mnozenia-i-regula-dodawania .
Rzucamy trzykrotnie symetryczną kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwo następujących zdarzeń:Doświadczenie losowe - trzykrotny rzut kostką sześcienną do gry.
A - na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek
B - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3
A - na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek
Oznaczamy zdarzenia: NP - wypadnie liczba nieparzysta; P - wypadnie liczba parzystaPrawdopodobieństwo pierwszego zdarzenia liczymy z reguły mnożenia: mnożymy prawdopodobieństwa trzech zdarzeń elementarnych, czyli trzech wyrzuceń liczby nieparzystej
Zatem prawdopodobieństwo trzykrotnego wyrzucenia liczby nieparzystej wynosi 1/8, czyli 12,5%.
B - suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 3
Oznaczamy zdarzenia: C - wypadnie liczba podzielna przez 3; C' - wypadnie liczba niepodzielna przez 3Suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek jest podzielna przez trzy, tylko wtedy gdy każda lub żadna z nich nie jest podzielna przez trzy.
"Gałęzie" drzewka zaznaczone na czarno to te, które nas interesują. Zastosujemy najpierw regułę mnożenia, a później dodawania by obliczyć jakie jest prawdopodobieńśtwo danego zdarzenia.
Prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi 1/3.
Fajnie wyjaśnione. My robimy to dosyć podobnie, zresztą, można zobaczyć jak wygląda nasz kurs Matura z matematyki krok po kroku - z pewnością przypasuje wszystkim, którzy nie chcą tracić mnóstwa pieniędzy na korepetycje z matematyki :)
OdpowiedzUsuń