Jeśli rozłoży się liczbę 36 na czynniki pierwsze, to można zauważyć, że iloczyn wieku trzech synów to jest tu 8 możliwości:
36 = 1*1*36 - suma wynosi 38
36 = 1*2*18 - suma wynosi 21
36 = 1*3*12 - suma wynosi 16
36 = 1*4*9 - suma wynosi 14
36 = 1*6*6 - suma wynosi 13
36 = 2*2*9 - suma wynosi 13
36 = 2*3*6 - suma wynosi 11
36 = 3*3*4 - suma wynosi 10.
Tylko w dwóch przypadkach te sumy są jednakowe. A ponieważ suma nie wystarczyła przyjacielowi do wskazania wieku synów, to musi to być jedna z tych dwu możliwości (w przeciwnym wypadku potrafiłby wskazać wiek bez dodatkowej informacji). Jeśli najstarszy syn ma zeza, to można wnioskować, że nie jest to sytuacja 1, 6, 6.
Synowie zatem mają 2, 2 i 9 lat.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz